一种新奇的磁性材料，它被称为交磁材料。它们是一类具有特殊对称性的晶体，其中的磁性原子以一种交错的方式排列，形成了一种既不是铁磁也不是反铁磁的磁序。这种材料的特点是，它的磁性不是由一个单一的磁矩方向决定的，而是由两个或多个相互竞争的磁矩方向共同决定的。这就导致了一种复杂而有趣的磁*行为，这些磁*行为对于理解物质的基本性质，以及开发新的磁性器件，都有重要的意义。
交磁材料的一个典型代表是氧化钌（RuO2），它是一种四方晶系的氧化物，其中的 Ru 原子以一种类似于棋盘的方式排列在 xy 平面上，每个 Ru 原子都有一个磁矩，它们的方向与相邻的 Ru 原子相反。这样，每个 Ru 原子都被四个相反的磁矩包围，形成了一个局域的磁环。这些磁环在 z 方向上重叠，形成了一个三维的磁网络。这种磁序既不是铁磁的，也不是反铁磁的，因为它没有一个统一的磁化方向，而是有一个交错的磁化模式。我们可以用一个叫做内尔矢量的量来描述这种磁序，它指示了磁性原子的平均取向，它的大小和方向都可以随温度或磁场而改变。
交磁体的磁性是由一种叫做超交换的机制产生的，它是一种通过中间原子（如氧）的轨道来传递的磁相互作用。在 RuO2 中，每个 Ru 原子都有一个不成对的 4d 电子，它们通过与相邻的氧原子的 2p 轨道的杂化来形成一个分子轨道。这个分子轨道的能级分裂为两个，一个是占据的，一个是空的，它们之间的能隙很大。
当两个相邻的 Ru 原子通过一个氧原子相连时，它们的分子轨道会进一步杂化，形成四个能级。这四个能级中，最低的两个是占据的，最高的两个是空的，它们之间的能隙很小。如果两个 Ru 原子的磁矩方向相反，那么这两个小能隙就会合并，形成一个更大的能隙，这样就会降低系统的能量。这就是为什么 Ru 原子倾向于形成交磁序的原因，它是一种通过电子的量子力学效应来实现的磁相互作用。
交磁体的磁性不仅取决于原子的排列方式，还取决于晶体的对称性。在 RuO2 中，晶体的对称性是由一个叫做 C4v 的点群来描述的，它包括了四个对称操作：一个四重旋转，两个镜面反射，和一个反演。这些对称操作会对内尔矢量产生不同的影响，有些会保持它不变，有些会改变它的方向，有些会改变它的大小。这些对称性的破缺会导致一些有趣的物理效应。
氧化钌的磁性不仅对于它的电学性质有重要的影响，也对于它的热学性质有重要的影响。这是因为，氧化钌中的电子，不仅携带了电荷，也携带了自旋。当电子在晶格中运动时，它们会受到磁矩的作用，从而产生一些非常有趣的现象，比如晶体能斯特效应和晶体热霍尔效应。这些现象的本质是，当氧化钌处于一个温度梯度或一个磁场中时，它会产生一个垂直于温度梯度和磁场的电压或温度差。这些效应的大小和方向，取决于氧化钌中的贝利曲率（Berry curvature），它是一种描述电子在动量空间中的几何相位的量。贝利曲率可以由氧化钌的能带结构和自旋-轨道耦合来计算，它反映了氧化钌的拓扑性质。
在最近发表的一篇论文中，作者利用对称性分析和第一性原理计算，研究了氧化钌中的晶体热传输效应。他们发现，氧化钌中的晶体能斯特效应和晶体热霍尔效应非常大，并且随着内尔矢量的方向而强烈变化。他们还发现，氧化钌中的贝利曲率主要来自于三个来源：外尔费米子，它们是由能带间的交叉点形成的；强自旋翻转伪结点面，它们是由不同自旋的能带之间的接近点形成的；弱自旋翻转梯形跃迁，它们是由相似色散的弱自旋分裂态之间的跃迁形成的。这些贝利曲率的来源，都与氧化钌的交错型反铁磁有关，它们使得氧化钌具有非常丰富的拓扑特征。
作者还发现，氧化钌中的异常热传输和电传输系数，遵循一个扩展的维德曼-弗兰茨定律，它是一种描述热导率和电导率之间关系的定律。这个定律在氧化钌中的适用范围，比传统的磁性材料要宽得多，这表明氧化钌中的电子和声子的耦合非常弱，它们的输运性质主要由拓扑效应决定。
这篇论文的结果，为我们理解交磁材料中的热传输提供了一个新的视角，也为我们利用交磁材料实现新的热自旋电子学概念提供了一个新的可能，这些概念在铁磁材料或反铁磁材料中是无法实现的。